古典概型是指實(shí)驗(yàn)有有限多種可能的結(jié)果，并且每種結(jié)果發(fā)生的概率是相同的，它對(duì)多次實(shí)驗(yàn)的獨(dú)立性沒(méi)有要求。而二項(xiàng)分布，要求單次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果只有相互對(duì)立的兩種可能，但是這兩種可能結(jié)果的概率不做要求，同時(shí)它要求多次實(shí)驗(yàn)之間是互相獨(dú)立的，也就是說(shuō)第一次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不影響第二次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

具體來(lái)講的話：

單次實(shí)驗(yàn)可能的結(jié)果：古典概型可以是多種，二項(xiàng)分布只能是兩種。

單次實(shí)驗(yàn)每種結(jié)果發(fā)生的概率：古典概型要求概率相等，二項(xiàng)分布只要求結(jié)果相互對(duì)立。

多次實(shí)驗(yàn)相互之間的獨(dú)立性：古典概型沒(méi)要求，二項(xiàng)分布要求獨(dú)立。

所以，投擲一枚硬幣，既屬于古典概型，又屬于二項(xiàng)分布。因?yàn)橥稊S硬幣只有正反面兩種結(jié)果，每種結(jié)果發(fā)生的概率都是1/2，是相等的，所以它是古典概型。又因?yàn)榻Y(jié)果只有相互對(duì)立的兩種，是正面就不能是反面，同時(shí)一次投擲硬幣的結(jié)果不會(huì)影響下次投擲硬幣正反面出現(xiàn)的概率，所以它也屬于二項(xiàng)分布。此時(shí)，更準(zhǔn)確的說(shuō)，它是試驗(yàn)次數(shù)為1時(shí)的二項(xiàng)分布，又叫伯努利分布。給點(diǎn)更多的例子，從一個(gè)袋子里取球（取完后放回），如果袋子里只有2個(gè)球，那么就既是古典概型也是二項(xiàng)分布，如果袋子里多于2個(gè)球，那么就是古典概型但不是二項(xiàng)分布，因?yàn)榭赡艿慕Y(jié)果多于2個(gè)。從一個(gè)袋子里取球（取完后不放回），那么就只是古典概型而不是二項(xiàng)分布，因?yàn)槿⊥暌淮我院?，袋子里的球變少，下次再取球的時(shí)候，取到特定球的概率變大了，實(shí)驗(yàn)不是獨(dú)立的所以不是二項(xiàng)分布，但是由于第二次取球的時(shí)候，取到每只球的概率還是相等的，所以仍然是古典概型。