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1是質(zhì)數(shù)嗎原因是什么

2020-02-03 13:21:42文/張敏

1不是質(zhì)數(shù)，因?yàn)槌?和本身外沒有其它因數(shù)。質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。

1是質(zhì)數(shù)嗎原因是什么

原因

因?yàn)檎麛?shù)有一個(gè)性質(zhì)，就是分解質(zhì)因數(shù)的唯一性，及把一個(gè)大于1的整數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，他的形式是唯一的。而如果1是素?cái)?shù)，則分解的形式就唯一的了，因?yàn)榭梢猿巳舾蓚€(gè)1。所以規(guī)定1不是素?cái)?shù)。

全體正整數(shù)可以分為三類：

（1）只能被“1”和它本身整除的數(shù)叫做素?cái)?shù)，如：2，3，5，7，11，…；

（2）除了“1”和它本身以外，還能被其他數(shù)整除的數(shù)叫做合數(shù)，如：4，6，8，9，…；

（3）“1”既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)。

質(zhì)數(shù)的性質(zhì)

質(zhì)數(shù)具有許多獨(dú)特的性質(zhì)

（1）質(zhì)數(shù)p的約數(shù)只有兩個(gè)：1和p。

（2）初等數(shù)學(xué)基本定理：任一大于1的自然數(shù)，要么本身是質(zhì)數(shù)，要么可以分解為幾個(gè)質(zhì)數(shù)之積，且這種分解是唯一的。

（3）質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

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