相似三角形的判定：定理1、兩角分別對應(yīng)相等的兩個三角形相似。定理2、兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。

相似三角形的判定

定理1、兩角分別對應(yīng)相等的兩個三角形相似。

定理2、兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。

定理3、三邊成比例的兩個三角形相似。

定理4、一條直角邊與斜邊成比例的兩個直角三角形相似。

根據(jù)以上判定定理，可以推出下列結(jié)論：

推論1、三邊對應(yīng)平行的兩個三角形相似。

推論2、一個三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線與另一個三角形的對應(yīng)部分成比例，那么這兩個三角形相似。

相似三角形性質(zhì)

1.相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。

2.相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。

3.相似三角形周長的比等于相似比。

4.相似三角形面積的比等于相似比的平方。

由4可得：相似比等于面積比的算術(shù)平方根。

5.相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方

6.若a/b=b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中項

7.a/b=c/d等同于ad=bc.

8.不必是在同一平面內(nèi)的三角形里。