arcsin定義域

2020-01-19 11:59:58文/張敏

函數(shù)y＝arcsinx的定義域是[－1,1]，值域是[-π/2,π/2]。正旋函數(shù)的值域就是它反函數(shù)的定義域，我們都知道sinx的值域是[-1,1]，反推就知道y=arcsinx的定義域是[-1,1]。

arcsin定義域

解析如下

arcsinx的定義域?yàn)閇-1,1]。

（1）首先，由sinx可知，sinx的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇-1,1]，而sinx與arcsinx互為反函數(shù)。

（2）所以，根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)，互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)中，一個(gè)函數(shù)的值域?yàn)槠浞春瘮?shù)的值域，使得arcsinx有意義的x的取值范圍即定義域?yàn)槠浞春瘮?shù)的值域，即sinx的值域[-1,1]。

（3）這道題考察的是定義域和反函數(shù)問(wèn)題。

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