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線性規(guī)劃判斷上下口訣

2019-12-18 11:24:02文/董月

在線性規(guī)劃中設(shè)直線方程為一般式：ax+by+c=0，且a＞0，畫(huà)出方程的直線，用口訣“左負(fù)右正”判定在線的哪一側(cè)，直線的左上方、左方、左下方是負(fù)，直線的右上方、右方、右下方是正。當(dāng)直線方程式是bx+c=0時(shí)（b大于0）它的圖像是水平直線，此時(shí)口訣“上正下負(fù)”。

線性規(guī)劃判斷上下口訣

線性規(guī)劃問(wèn)題有以下幾種可能結(jié)果

存在最優(yōu)解

若當(dāng)前基本可行解的所有非基變量的檢驗(yàn)數(shù)≥0，則基本可行解為線性規(guī)劃的最優(yōu)解；最優(yōu)解存在的時(shí)候，又可分為以下兩種類型：

（1）有唯一最優(yōu)解

當(dāng)前基本可行解的所有非基變量的檢驗(yàn)數(shù)＞0，其中它的b值可以≥0；

（2）有無(wú)窮多最優(yōu)解；

假設(shè)當(dāng)前基本可行解是非退化的（即基本可行解的值都嚴(yán)格＞0），若它的基本可行解的所有非基變量的檢驗(yàn)數(shù)≥0，并存在至少一個(gè)等于0，則線性規(guī)劃問(wèn)題有無(wú)窮多最優(yōu)解；

不存在最優(yōu)解

（1）無(wú)界解（也稱無(wú)最優(yōu)解）

若當(dāng)前基本可行基的某個(gè)非基變量的檢驗(yàn)數(shù)＜0，而相應(yīng)的系數(shù)向量元素都小于0，則線性規(guī)劃問(wèn)題具有無(wú)界解。

（2）無(wú)解或無(wú)可行解

b列向量中有元素為0。

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