自然對數(shù)的底數(shù)是常數(shù)e。記作lnN（N>0）。在物理學(xué)，生物學(xué)等自然科學(xué)中有重要的意義，一般表示方法為lnx。數(shù)學(xué)中也常見以logx表示自然對數(shù)。

自然對數(shù)概念

常數(shù)e的含義是單位時間內(nèi)，持續(xù)的翻倍增長所能達(dá)到的極限值。

自然對數(shù)的底e是由一個重要極限給出的。

e是一個無限不循環(huán)小數(shù)，其值約等于2.718281828459…，它是一個超越數(shù)。

自然對數(shù)底e的由來

圓周率π生活中很容易被找到或被發(fā)現(xiàn)，一個圓的周長與其直徑的比等于圓周率π?？勺匀粚?shù)的底e一直困擾著我們。高中數(shù)學(xué)中，有以10為底的對數(shù)，即常用對數(shù)。教材中曾指出，如果底數(shù)是以e為底的對數(shù)，我們稱之為自然對數(shù)，并且自然對數(shù)的底e=2.71828……是一個無理數(shù)。除此之外，我們知道甚少，e似乎是來自純數(shù)學(xué)的一個問題。事實(shí)上，對于自然對數(shù)的底e是有其生活原型的。在歷史上，自然對數(shù)的底e與曾一個商人借錢的利息有關(guān)。

過去，有個商人向財(cái)主借錢，財(cái)主的條件是每借1元，一年后利息是1元，即連本帶利還2元，年利率100%。利息好多喔！財(cái)主好高興。財(cái)主想，半年的利率為50%，利息是1.5元，一年后還1.5的2次方=2. 25元。半年結(jié)一次帳，利息比原來要多。財(cái)主又想，如果一年結(jié)3次，4次，……，365次，……，豈不發(fā)財(cái)了？