正態(tài)分布的性質(zhì)

2019-12-06 09:38:35文/葉丹

正態(tài)分布的性質(zhì)：如果X1，…，Xn為獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)隨機(jī)變量,那么X12+…+Xn2服從自由度為n的卡方分布。

正態(tài)分布的性質(zhì)

正態(tài)分布的性質(zhì)

正態(tài)分布的性質(zhì)

正態(tài)分布相關(guān)問(wèn)題

如X、Y都服從正態(tài)分布，Z=X/2+Y/3Z還服從正態(tài)分布嗎？

只有相互獨(dú)立的正態(tài)分布加減之后，才是正態(tài)分布。如果兩個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)分布X~N(u1,m2)，Y~N(u2，n2)，那么Z=X±Y仍然服從正太分布，Z~N(u1±u2，m2+n2)。

正態(tài)分布又名高斯分布，是一個(gè)在數(shù)學(xué)、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計(jì)學(xué)的許多方面有著重大的影響力。若隨機(jī)變量X服從一個(gè)數(shù)學(xué)期望為μ、方差為σ^2的高斯分布，記為N(μ，σ^2)。其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值μ決定了其位置，其標(biāo)準(zhǔn)差σ決定了分布的幅度。因其曲線呈鐘形，因此人們又經(jīng)常稱之為鐘形曲線。我們通常所說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是μ=0,σ=1的正態(tài)分布。

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