奇函數(shù)性質(zhì)：1、圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；2、滿足f(-x)=-f(x)；3、關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致等；偶函數(shù)性質(zhì)：1、圖象關(guān)于y軸對稱；2、滿足f(-x)=f(x)；3、關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反等。

奇偶函數(shù)的性質(zhì)

奇函數(shù)性質(zhì)

1、圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱

2、滿足f(-x)=-f(x)

3、關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致

4、如果奇函數(shù)在x=0上有定義，那么有f(0)=0

5、定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱（奇偶函數(shù)共有的）

偶函數(shù)性質(zhì)

1、圖象關(guān)于y軸對稱

2、滿足f(-x)=f(x)

3、關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反

4、如果一個函數(shù)既是奇函數(shù)有是偶函數(shù)，那么有f(x)=0

5、定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱（奇偶函數(shù)共有的）

定義

奇函數(shù)

一般的，如果對于函數(shù)f（x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。

偶函數(shù)

一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意的一個x，都有f(x)=f(-x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。偶函數(shù)的定義域必須關(guān)于y軸對稱，否則不能成為偶函數(shù)。

常用運(yùn)算方法

奇函數(shù)±奇函數(shù)=奇函數(shù)

偶函數(shù)±偶函數(shù)=偶函數(shù)

奇函數(shù)×奇函數(shù)=偶函數(shù)

偶函數(shù)×偶函數(shù)=偶函數(shù)

奇函數(shù)×偶函數(shù)=奇函數(shù)