arccosx定義域

2019-12-02 13:23:50文/張敏

arccosx的定義域就是x∈[-1，1]。y=arccosx是y=cosx（x∈[0，π]）的反函數(shù)，所以它的定義域就是y=cosx（x∈[0，π]）的值域，而y=cosx（x∈[0，π]）的值域是y∈[-1，1],所以y=arccosx的定義域就是x∈[-1，1]。

arccosx定義域

arccosx的定義域過(guò)程

y=arccosx是y=cosx（x∈[0，π]）的反函數(shù)

所以它的定義域就是y=cosx（x∈[0，π]）的值域

而y=cosx（x∈[0，π]）的值域是y∈[-1，1]

所以y=arccosx的定義域就是x∈[-1，1]

y=arccosx的值域就是y∈[0，π]。

arccos表示的是反三角函數(shù)中的反余弦。一般用于表示當(dāng)角度為非特殊角時(shí)。由于是多值函數(shù)，往往取它的單值，值域?yàn)閇0，π]，記作y=arccosx，我們稱它叫做反三角函數(shù)中的反余弦函數(shù)的主值。

cos(arcsinx)=√（1-x^2）

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

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