相交弦定理的幾何語言及推論
2021-09-13 15:29:40文/張敏相交弦定理是指圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等。 或：經(jīng)過圓內(nèi)一點(diǎn)引兩條弦，各弦被這點(diǎn)所分成的兩線段的積相等。
相交弦?guī)缀握Z言
若弦AB、CD交于點(diǎn)P
則PA·PB=PC·PD(相交弦定理)
如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)。
若AB是直徑，CD垂直AB于點(diǎn)P，
則PC^2=PA·PB(相交弦定理推論)
相交弦定理、切割線定理及割線定理以及他們的推論統(tǒng)稱為圓的定理。
推論
如果弦與直徑垂直相交，
那么弦的一半是它所分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)。
幾何語言：
若AB是直徑，CD垂直AB于點(diǎn)P，
則PC2=PA·PB（相交弦定理推論
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