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絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差計(jì)算公式

2019-11-26 11:29:04文/董月

絕對(duì)誤差=測(cè)量值-真實(shí)值(即測(cè)量值與真實(shí)值之差);相對(duì)誤差=(測(cè)量值-真實(shí)值)/真實(shí)值(即絕對(duì)誤差所占真實(shí)值的百分比)。

絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差計(jì)算公式

相對(duì)誤差

相對(duì)誤差指的是測(cè)量所造成的絕對(duì)誤差與被測(cè)量(約定)真值之比乘以100%所得的數(shù)值,以百分?jǐn)?shù)表示。一般來(lái)說(shuō),相對(duì)誤差更能反映測(cè)量的可信程度。設(shè)測(cè)量結(jié)果y減去被測(cè)量約定真值t,所得的誤差或絕對(duì)誤差為Δ。將絕對(duì)誤差Δ除以約定真值t即可求得相對(duì)誤差

δ=△/L*100%

(δ—實(shí)際相對(duì)誤差,一般用百分?jǐn)?shù)給出,△—絕對(duì)誤差,L—真值)

絕對(duì)誤差

絕對(duì)誤差,準(zhǔn)確值x與其測(cè)量值x*之差稱為近似值x*的絕對(duì)誤差。在數(shù)值計(jì)算中,記為e(x*)=x*-x,簡(jiǎn)記為e*。但一般來(lái)說(shuō),不能準(zhǔn)確知道e(x*)的大小,可以通過(guò)測(cè)量或計(jì)算。

|e(x*)|=|x*-x|≤ε(x*)

二者區(qū)別與聯(lián)系

絕對(duì)誤差是既指明誤差的大小,又指明其正負(fù)方向,以同一單位量綱反映測(cè)量結(jié)果偏離真值大小的值,它確切地表示了偏離真值的實(shí)際大小。

相對(duì)誤差是指“測(cè)量的絕對(duì)誤差與被測(cè)量的真值之比”,即該誤差相當(dāng)于測(cè)量的絕對(duì)誤差占真值(或給出值)的百分比或用數(shù)量級(jí)表示,它是一個(gè)無(wú)量綱的值。有的計(jì)量器具從實(shí)際使用的需要出發(fā),為了確定其準(zhǔn)確度或允許誤差,往往用引用誤差和分貝誤差來(lái)表示。

引用誤差是指絕對(duì)誤差與特定值(測(cè)量范圍上限值或量程)之比,值以百分?jǐn)?shù)表示,它是相對(duì)誤差的另一種表達(dá)形式。

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