碰撞后物體結(jié)合在一起，或者速度相等，看做一個(gè)整體時(shí)動(dòng)能損失最大，這種碰撞叫做完全非彈性碰撞，完全非彈性碰撞的過(guò)程機(jī)械能也不守恒。該系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。公式： m1v1+m2v2=(m1+m2)V

完全非彈性碰撞公式推導(dǎo)過(guò)程

物體A碰撞物體B，碰撞前，物體A的質(zhì)量mA=m1，物體A的速度vA=v1，物體B的質(zhì)量mB=m2，物體B的速度vB=v2。

由于物體A碰撞物體B，于是v1≠v2，v1≠0，v2≠0，若v1與v2等大反向，則v1≠0，v2≠0，v1≠v2，v2=-v1，v1-v2=v1-(-v1)=2v1，當(dāng)v1=0且v2=0時(shí)，物體A不碰撞物體B且v1與v2同向。

碰撞前，物體A與物體B的總動(dòng)量P

由于m1、v1、m2、v2為定值，于是P為定值，物體A與物體B的總動(dòng)能Ek

碰撞后，物體A的質(zhì)量mA=m1，物體A的速度vA=v'1，物體B的質(zhì)量mB=m2，物體B的速度vB=v'2，物體A與物體B的總動(dòng)量

由于物體A與物體B的總動(dòng)量不變，于是

由于P為定值 ，于是P'為定值 ，物體A與物體B的總動(dòng)能

由于能量可能會(huì)損失，于是

當(dāng)v'1=v'2時(shí)，物體A與物體B的總動(dòng)能Ek'最小。當(dāng)物體A與物體B的總動(dòng)能Ek'最小時(shí)，v'1=v'2，這種碰撞叫做完全非彈性碰撞。

完全非彈性碰撞的特點(diǎn)：

碰撞后二者合為一體(比如粘貼在一起，子彈鉆入木塊內(nèi)等);

二者或其一產(chǎn)生極大塑性變形。(比如兩個(gè)面團(tuán)相撞)。

彈性碰撞沒(méi)有能量損失，動(dòng)能守恒;

完全非彈性碰撞能量損失最大，損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成物體內(nèi)能。

碰后兩物體粘在一起，合二為一。動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，且損失最大。

若A球與B球發(fā)生碰撞，在碰撞為完全非彈性碰撞時(shí)，A B速度變化量最小;在碰撞為彈性碰撞時(shí)，A B速度變化量最大