文科數(shù)學(xué)全國(guó)一

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.已知集合A={0，2}，B={ -2，-1，0，1，2}，則A∩B=

A.{0，2}

B. {1，2}

C. {0}

D. {-2，-1，0，1，2}

3.某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：

則下面結(jié)論中不正確的是

1.    新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少
2.    新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上
3.    新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍
4.    新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半

10.在長(zhǎng)方體ABCD-A?B?C?D?中，AB=BC=2，AC ?與平面BB1C1C所成的角為30°，則該長(zhǎng)方體的體積為

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

（一）必考題木：共60分。

19.（12分）

某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：

未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

(1)在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

(2)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概率；

(3)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計(jì)算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表）

20.（12分）

設(shè)拋物線(xiàn)C：y 2=2x，點(diǎn)A（2，0），B（-2，0），過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l與C交于M，N兩點(diǎn)，

(1)當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，求直線(xiàn)BM的方程；

(2)證明：∠ABM=∠ABM。