高中解析幾何秒殺公式是什么，解析幾何解題套路有哪些，怎么能用一套完整的思路做所有類(lèi)似的題目？把所有類(lèi)型題都搞定？下面是高中解析幾何秒殺公式及解題套路，希望你看完能上岸。

高考解析幾何的統(tǒng)一解題套路

以高考解析幾何為例

1、問(wèn)題都是以平面上的點(diǎn)、直線、曲線如圓、橢圓、拋物線、雙曲線這三大類(lèi)幾何元素為基礎(chǔ)構(gòu)成的圖形的問(wèn)題

2、演繹規(guī)則就是代數(shù)的演繹規(guī)則，或者說(shuō)就是列方程、解方程的規(guī)則。當(dāng)然，能用代數(shù)規(guī)則處理的問(wèn)題必須是代數(shù)形式的，比如，平面上的點(diǎn)、直線、曲線構(gòu)成的圖形能用代數(shù)方法來(lái)處理，前提是構(gòu)成這些圖形的點(diǎn)、直線、曲線必須是代數(shù)形式的。

有了以上兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)，我們可以毫不猶豫地下這么一個(gè)結(jié)論，那就是解決高考解析幾何問(wèn)題無(wú)外乎做兩項(xiàng)工作

1、幾何問(wèn)題代數(shù)化。

2、用代數(shù)規(guī)則對(duì)代數(shù)化后的問(wèn)題進(jìn)行處理。

至此，我們可以發(fā)掘出一套規(guī)整的高考解析幾何的統(tǒng)一解題套路

步驟1：把題目中的點(diǎn)、直線、曲線這三大類(lèi)基礎(chǔ)幾何元素用代數(shù)形式表示出來(lái)（一化）

步驟2：把題目中的點(diǎn)與直線、曲線的從屬關(guān)系用代數(shù)形式表示出來(lái)（二代）

說(shuō)明：這里的“從屬關(guān)系”指的是什么？實(shí)際上，在解析幾何中，“點(diǎn)”是比直線、曲線更基礎(chǔ)的幾何元素——任何幾何圖形，包括直線和曲線，都被視為是由一個(gè)個(gè)的“點(diǎn)”構(gòu)成的（用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)：任何幾何圖形，包括直線和曲線，都是由點(diǎn)構(gòu)成的集合）。但為了使我們的解題套路各步驟之間條例更分明。

我們把點(diǎn)、直線、曲線視為構(gòu)成任何其它幾何圖形的基礎(chǔ)。所以，這里的“從屬關(guān)系”是點(diǎn)與直線、曲線的屬于關(guān)系問(wèn)題——如果某個(gè)點(diǎn)在某條直線或曲線上，那么這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就可代入這條直線或曲線的方程。

步驟3：圖形構(gòu)成特點(diǎn)的代數(shù)化，或者說(shuō)其它附加條件的代數(shù)化（三化）。

說(shuō)明在解析幾何中，會(huì)有一些關(guān)于圖形構(gòu)成特點(diǎn)的條件，如圖形中某兩條直線垂直，圖形中某條直

線和某條曲線相切等等，我們把這些條件都?xì)w結(jié)在步驟3中來(lái)處理

步驟4：按答案的要求解方程組，把結(jié)果轉(zhuǎn)化成答案要求的形式（四處理）。

說(shuō)明：步驟1、2、3完成后，會(huì)得到一組方程，而答案就是這組方程組的解。

下面，我們把這四個(gè)步驟進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

高考解析幾何解題套路各步驟操作規(guī)則

步驟一：（一化）

口訣：見(jiàn)點(diǎn)化點(diǎn)、見(jiàn)直線化直線、見(jiàn)曲線化曲線。

1、見(jiàn)點(diǎn)化點(diǎn)：“點(diǎn)”用平面坐標(biāo)系上的坐標(biāo)表示，只要是題目中提到的點(diǎn)都要加以坐標(biāo)化；

2、見(jiàn)直線化直線：“直線”用二元一次方程表示，只要是題目中提到的直線都要加以方程化；

3、見(jiàn)曲線化曲線：“曲線（圓、橢圓、拋物線、雙曲線）”用二元二次方程表示，只要是題目中提到的曲線都要加以方程化；

備注：大家在學(xué)習(xí)本教材的例題時(shí)，可翻閱教科書(shū)回顧這些內(nèi)容，以加深印象，如直線有五種表示方

法——哪種情形對(duì)應(yīng)哪種方法表示；圓、橢圓、拋物線、雙曲線的方程怎么列。

步驟二：點(diǎn)與直線、曲線從屬關(guān)系的代數(shù)化（二代）

口訣：點(diǎn)代入直線、點(diǎn)代入曲線。

1、點(diǎn)代入直線：如果某個(gè)點(diǎn)在某條直線上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入這條直線的方程；

2、點(diǎn)代入曲線：如果某個(gè)點(diǎn)在某條曲線上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入這條曲線的方程；

備注1：這樣，每代入一次就會(huì)得到一個(gè)新的方程，這些方程都是獲得最后答案的基礎(chǔ)。

備注2：方程逐一列出后，最后就是解方程組的問(wèn)題了。在方程組的求解中，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)特殊情況，即如果題目中有兩個(gè)點(diǎn)在同一條曲線上，將它們的坐標(biāo)代入曲線方程后不能直接算出常數(shù)結(jié)果，則采用下面這套等效規(guī)則來(lái)處理可以達(dá)到同樣的處理效果，并讓方程組的求解更簡(jiǎn)單。

等效規(guī)則的口訣，點(diǎn)代入這兩個(gè)點(diǎn)共同所在的直線、直線代入曲線。

1、點(diǎn)代入這兩個(gè)點(diǎn)共同所在的直線把這兩個(gè)點(diǎn)共同所在直線用點(diǎn)斜式方程（如y=kx+d）表示出來(lái)，將這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入這條直線的方程；

2、將這條直線的方程代入這條曲線的方程，獲得一個(gè)一元二次方程；

3、把這個(gè)一元二次方程的根用韋達(dá)定理來(lái)表示（這里表示出來(lái)的實(shí)際上就是這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的相互關(guān)系式）；

4、把這個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不等于零的條件列出來(lái)；

5、把這個(gè)一元二次方程的判別式?>0列出來(lái)。

備注：事實(shí)上，這是前面一套規(guī)則在特定情況下的等效規(guī)則，如果用前面一套操作規(guī)則，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)在其后續(xù)方程組的處理過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)韋達(dá)定理的推導(dǎo)過(guò)程，而后面的等效規(guī)則直接用了韋達(dá)定理的結(jié)論，省略了韋達(dá)定理的推導(dǎo)過(guò)程，當(dāng)然，它的好處也僅此而已。