立體幾何生是高考教學(xué)中的重點，同時也是高考試卷中的必考題目。今天小編就為大家整理了高中數(shù)學(xué)立體幾何部分的知識點，供大家參考。

高考數(shù)學(xué)題型全歸納及總結(jié)18個高考數(shù)學(xué)易錯點及解題思路高考文科數(shù)學(xué)知識點總結(jié)高考文科數(shù)學(xué)必考考點匯總

高中數(shù)學(xué)立體幾何知識點一

數(shù)學(xué)知識點1、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

（1）棱柱：

幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

（2）棱錐

幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到

截面距離與高的比的平方。

（3）棱臺：

幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形 ②側(cè)面是梯形 ③側(cè)棱交于原棱錐的頂點

（4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成

幾何特征：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側(cè)面展開圖

是一個矩形。

（5）圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

幾何特征：①底面是一個圓；②母線交于圓錐的頂點；③側(cè)面展開圖是一個扇形。

（6）圓臺：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

幾何特征：①上下底面是兩個圓；②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點；③側(cè)面展開圖是一個弓形。

（7）球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體 幾何特征：①球的截面是圓；②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。

數(shù)學(xué)知識點2、空間幾何體的三視圖

定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）、 俯視圖（從上向下）

注：正視圖反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體的長度和寬度；側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度。

數(shù)學(xué)知識點3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；

②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。

高中數(shù)學(xué)立體幾何知識點二

一、平面

通常用一個平行四邊形來表示.

平面常用希臘字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P來表示，也可用表示平行四邊形的兩個相對頂點字母表示，如平面AC.

在立體幾何中，大寫字母A，B，C，…表示點，小寫字母，a,b,c,…l,m,n,…表示直線，且把直線和平面看成點的集合，因而能借用集合論中的符號表示它們之間的關(guān)系，例如：

a) A∈l—點A在直線l上；Aα—點A不在平面α內(nèi)；

b) lα—直線l在平面α內(nèi)；

c) aα—直線a不在平面α內(nèi)；

d) l∩m=A—直線l與直線m相交于A點；

e) α∩l=A—平面α與直線l交于A點；

f) α∩β=l—平面α與平面β相交于直線l.

二、平面的基本性質(zhì)

公理1如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi).

公理2如果兩個平面有一個公共點，那么它們有且只有一條通過這個點的公共直線.

公理3經(jīng)過不在同一直線上的三個點，有且只有一個平面.

根據(jù)上面的公理，可得以下推論.

推論1經(jīng)過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面.

推論2經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面.

推論3經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面.

公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行