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三角函數(shù)之間的關(guān)系

2025-06-08 17:54:28文/李成

在直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x, y),原點(diǎn)至點(diǎn)A的距離為r,且線段r與x軸正方向的夾角為α,則三角函數(shù)的邊角關(guān)系可表達(dá)為：sinα等于y除以r；cosα等于x除以r；tanα等于y除以x。此外,還存在倒數(shù)關(guān)系公式：tanα與cotα的乘積為1；sinα與cscα的乘積為1；cosα與secα的乘積為1。

三角函數(shù)之間的關(guān)系

三角函數(shù)關(guān)系公式

積的關(guān)系

sinα可表示為tanα與cosα的乘積。

cosα可表示為cotα與sinα的乘積。

tanα可表示為sinα與secα的乘積。

cotα可表示為cosα與cscα的乘積。

secα可表示為tanα與cscα的乘積。

cscα可表示為secα與cotα的乘積。

平方關(guān)系

sin2α與cos2α之和等于1。

cos2α等于(1+cos2α)除以2。

tan2α加1等于sec2α。

sin2α等于(1-cos2α)除以2。

cot2α加1等于csc2α。

倒數(shù)關(guān)系

tanα與cotα的乘積為1。

sinα與cscα的乘積為1。

cosα與secα的乘積為1。

商數(shù)關(guān)系

tanα等于sinα除以cosα。

cotα等于cosα除以sinα。

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