（網(wǎng)絡(luò)收集）2025年甘肅高考數(shù)學(xué)真題文字版

1. 2,8,14,16,20平均數(shù)為
   A.
   B.
   C.
   D.
   2. ，
   A.
   B.
   C.
   D.
   3. ，，
   A.
   B.
   C.
   D.
   4. 解集是
   A.
   B.
   C.

D.
5. ，，，，
A.
B.
C.
D.
6. 拋物線焦點(diǎn)，，過作準(zhǔn)線的垂線，垂足為。若，則
A.
B.
C.
D.
7. 為等差數(shù)列前項(xiàng)和，，，
A.
B.
C.
D.
8. ，，
A.
B.
C.
D.
9. 為等比數(shù)列前項(xiàng)和，為公比，則
A.
B.
C.
D.
10. 定義在上奇函數(shù)，x＞0時(shí)，，則
A.
B. 當(dāng)x＜0時(shí)，
C.當(dāng)且僅當(dāng)
D.是極大值點(diǎn)
11. 雙曲線左、右焦點(diǎn)為，左、右頂點(diǎn)為。以為直徑的圓與的一條漸近線交于，且，則
A.
B.
C.離心率為
D. 當(dāng)時(shí)，四邊形面積為

12.，，，則____

13.是極值點(diǎn)，則____

14.一個(gè)底面半徑為，高為的封閉圓柱形容器，內(nèi)有兩個(gè)半徑相等的鐵球，則鐵球半徑的最大值為____。

15.，

(1) 求。

(2)，求值域和單調(diào)區(qū)間。

16.橢圓的離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為。

 (1) 求的方程。

 (2) 過點(diǎn)的直線與交于，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求。

17.如圖，四邊形中，，，為中點(diǎn)，在上，，，。將四邊形沿翻折至四邊形，使得面與面所成的二面角為。

(1) 證明：平面。

(2) 求面與面所成二面角的正弦值。

18.，。

(1) 證明：在存在唯一極值點(diǎn)和唯一零點(diǎn)。

(2) 設(shè)為在的極值點(diǎn)和零點(diǎn)。

(i)，證明：在單減

 (ii) 比較與的大小，并證明。

19.甲、乙乒乓球練習(xí)，每個(gè)球勝者得分，負(fù)者得分，設(shè)每個(gè)球甲勝概率為（），乙勝概率為，，且各球勝負(fù)獨(dú)立。對(duì)正整數(shù)，記為打完個(gè)球后甲比乙至少多得分的概率，為打完個(gè)球后乙比甲至少多得分的概率。

(1) 求（用表示）。

(2) 若，求。

(3) 證明：對(duì)任意正整數(shù)， 。(2)求面與面所成二面角的正弦值.