此處應(yīng)用了三角函數(shù)的公式：sin75°等于sin（45°+30°）,展開后為sin45°cos30°加上sin30°cos45°,計算結(jié)果為（√6+√2）/4。類似地,sin15°等于sin（45°-30°）,展開后為sin45°cos30°減去sin30°cos45°,結(jié)果為（√6-√2）/4。

三角函數(shù)記憶口訣

三角函數(shù)屬于函數(shù)范疇,需關(guān)注象限、符號及坐標(biāo)。函數(shù)圖像與單位圓相關(guān),周期、奇偶性和增減性均有所體現(xiàn)。

同角關(guān)系至關(guān)重要,化簡和證明過程均需運用。正六邊形頂點處,弦切割值從上至下排列；

中心標(biāo)記數(shù)字一,連接頂點形成三角形。向下三角的平方和,對角處為倒數(shù)關(guān)系,

頂點處的任意函數(shù)值,等于其后面兩根線段的比值。誘導(dǎo)公式實用性強(qiáng),負(fù)值轉(zhuǎn)正、大角化小,

轉(zhuǎn)化為銳角便于查表,化簡和證明過程不可或缺。二的一半的整數(shù)倍,奇數(shù)化余弦、偶數(shù)不變,

將其后者視為銳角,符號依據(jù)原函數(shù)判斷。兩角和的余弦值,可轉(zhuǎn)化為單角求解,

利用余弦積減去正弦積,通過換角變形運用眾多公式。和差化積需為同名函數(shù),互余角度需變換名稱。

計算證明時優(yōu)先考慮角度,注意函數(shù)的結(jié)構(gòu)和名稱,保持基本量不變,將復(fù)雜問題簡化為簡單問題。

以逆反原則為指導(dǎo),進(jìn)行升冪降次和差積運算。條件等式的證明,可借助方程思想明確思路。

萬能公式獨具特色,首先化為有理式。公式可順用和逆用,靈活運用變形；

一加余弦考慮余弦,一減余弦考慮正弦,冪升一次角減半,升冪降次以其為典范；

三角函數(shù)的反函數(shù),實質(zhì)是求解角度,先求出三角函數(shù)值,再判斷角的取值范圍；

借助直角三角形,形象直觀地進(jìn)行換名,簡單的三角方程,化為最簡形式后求解集。