反三角函數(shù)作為多值函數(shù),并不符合一個自變量僅對應(yīng)一個函數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn),且其圖像關(guān)于直線y=x與原函數(shù)對稱。接下來,將為大家介紹反三角函數(shù)的轉(zhuǎn)化公式。

反三角函數(shù)公式轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)

反三角函數(shù)余角關(guān)系公式

arcsin(x)與arccos(x)之和等于π/2。

arctan(x)與arccot(x)之和等于π/2。

arcsec(x)與arccsc(x)之和等于π/2。

反三角函數(shù)負(fù)數(shù)關(guān)系公式

arcsin(-x)等于-arcsin(x)。

arccos(-x)等于π減去arccos(x)。

arctan(-x)等于-arctan(x)。

arccot(-x)等于π減去arccot(x)。

arcsec(-x)等于π減去arcsec(x)。

arccsc(-x)等于-arccsc(x)。

反三角函數(shù)倒數(shù)關(guān)系公式

arcsin(1/x)等于arccsc(x)。

arccos(1/x)等于arcsec(x)。

當(dāng)x＞0時,arctan(1/x)等于arccot(x),也等于π/2減去arctan(x)。

當(dāng)x＞0時,arccot(1/x)等于arccot(x),也等于π/2減去arccot(x)。

當(dāng)x＜0時,arccot(1/x)等于arctan(x)加上π,也等于3π/2減去arccot(x)。

arcsec(1/x)等于arccos(x)。

arccsc(1/x)等于arcsin(x)。